Подскажите, пожалуйста, где лучше остановиться в конце января в центре Сочи или в Имеретинке? Где больше развлечений?

Смотря, какие развлечения вам интересны и нужны. В центре можно гулять, кататься на самокатах, есть Органный зал, музей, Зимний театр сейчас закрыт, но работает Новый театр. В Имеретинке оживленно: большая и широкая набережная, можно заниматься спортом, бег, вело, самокаты, также много кафе и ресторанов, есть ледовая арена (катание на коньках) и Сириус, смотрите афишу мероприятий. Сейчас люди есть и в центре и в Олимпийском парке и много на Красной Поляне, там особая обстановка.