А прописаться можно не в том гёч, где подавал/получал икамет?) Или лучше/надо все-таки в том же.

Прописаться нужно в том гёч, к которому относится ваш район. Малтепе, Пендик, Картал… идут в гёч Пендик или Султанбейли, и тд.

Можно не в том же. Подавались в Эсеньюрте, прописались в Умрание, живем в Малтепе. Никаких вопросов.