Я нахожусь в США по визе ф1. Моя тетя, у которой другая фамилия, хочет зайти в посольство по турвизе. Можно ли нашу связь не упоминать?

Можно не упоминать, вы же не близкий родственник:) близкий - это родители, муж-жена и дети.

Да, вы по сути не родственники. Не обязательно говорить.