Подскажите, будет на Шри-Ланке работать карта Ситибанка, виза? Карта американского банка, но открыта как зарплатная в российском филиале.

Нет, конечно. Российский Сити банк - это Российское юр. лицо.

Именно сити работает в банкоматах ситибанка (удавалось в Дубае снимать местную валюту с русской карты). Но курс такой, что лучше снять рубли дома и купить в обменнике баксов.

Не будет. Об этом и на сайте российского филиала ситибанка написано.