Подскажите кто-нибудь пожалуйста, я могу пополнить чужую грузинскую карту через терминал?

Да.

Да можите. Нужен номер паспорта и код который прийдет на телефон.

При вводе номера который вы хотите пополнить придет смс на номер который привязан к чужой карте, и если у вас нет к нему доступа, то и код вы не введёте. и пополнить не получится.