В Батуми можно воду из под крана пить? Или стоит купить питьевую?

Только питьевая в бутылках.

Купите питьевую.

После питерской воды, для меня местная словно роса.

Тут отличная и чистая вода из под крана. В ней примесей меньше даже чем в магазинной питьевой.

Можно.