А где в Батуми автобусы/маршрутки ходят до Сарпи, может видел кто? и в автобус нужен проездной?

Есть, несколько. Смотря откуда надо. Для проезда нужна карта и деньги на ней. Карта бесплатно по паспорту, проезд 30 тетри. Получать на Горгасали 55 кажется, в районе TBC в здании старого вокзала.