Если я изначально был в Атырау и делал там регистрацию, примерно на 5-6 дней получается регистрацию сделали, затем приезжаю в Алматы и сниму квартиру, то на сколько дней теперь могут сделать её?

Надолго без заграна скорее всего не получится. Очереди на изготовление заграна до ноября. В ноябре ещё не факт что за месяц сделают. Находится в РК можно с момента прибытия 90 дней, просто бегать по РК и продлять не получится.