Подскажите, можно ли в Бишкеке россиянину поставить западную вакцину от ковида (pfizer, moderna), и если да, то где и что для этого нужно.

Да, можно. Для этого нужна регистрация. По месту прописки в ближайшей поликлинике можно ставить.

Профайзер будет после нового года (но это не точно)

Сделают если есть в наличии, обратитесь в поликлинику 7 на Тоголок Молдо(около минздрава).Нужен только ваш паспорт!