В банках Узбекистана нормально с долларами? Продают в любом количестве или есть негласные ограничения ?

Но вообще на наличку в принципе ограничения до 8000. Это касается и вывоза Вы же не сможете вывезти больше 8000 так как вы их не заявили при въезде.