Подскажите, если подался на замену загран паспорта в консульстве рф в Сербии, текущий паспорт является действительным и с ним можно делать визаран?

Если срок не истек и в запасе есть 4 месяца, то да. Если у Вас сейчас паспорт 10-летний и новый оформлен 10-летний в качестве второго паспорта, то текущий будет действителен до даты истечения. Будут два.