кто знает, через какую службу можно максимально быстро и безопасно отправить посылку из Казахстана в РФ?

Сдек.

Я отправляла EMS от казпочты. Приехал курьер с коробкой. До Грозного дошла за пять дней.

СДЭК (до Калининграда 4 дня шла посылка), EMS (казпочта), либо грузоперевозки, либо помогайки.