есть ли какая-то возможность переехать в Аргентину, если загранник только что получен?

Да нет. Просто на туту. ру указано, что заграннику должно быть не менее 6 месяцев.

@Екатерина: Не менее 6 месяцев, до окончания срока жизни загранника)

@Vika: Ааа, фух. Спасибо! .

@Екатерина: "Для въезда в страну вам понадобятся: · загранпаспорт, действительный не менее 6 месяцев на момент въезда в страну" С новым можно ехать.