Можно ли пересечь границу из Армении в Грузию по иностранному паспорту, если в Армению въезжал по русскому?

Можно так многие и делают.

Да, ехали на поезде с другом. У него такая же ситуация была - в итоге просто штамп в загран поставили и все ок.