Подскажите пожалуйста. Есть ли крайний срок когда на внж турции можно податься?

Если не ошибаюсь то лучше подавать не позднее 7-14 дней до конца срока.

В любой момент. Главное получить дату приглашения на рандеву до окончания срока пребывания. С этого момента вы можете легально находиться в стране как минимум до принятия решения о выдаче икамета.