Подскажите пожалуйста, по паспорту РФ из Казахстана можно куда-нибудь поехать?

Полететь - нет, нужен загранник и виза в зависимости от страны.

В границах ЕАЭС и СНГ можете, и в страны где безвиз с РФ (Турция например)