имеет ли значение, если брак заключён уже как 3 года, живём вместе, но официально прописаны по разным адресам?

Привет, это не важно для ЕЕ. У нас такая же ситуация, жили в одном месте (аренда), но официально все еще прописаны в разных городах (РБ). Можно это просто описать в LOE, если хотите подстраховаться. Насколько я помню, при заполнении ЕЕ указывается адрес места жительства, а не прописки и никаких доказательств этого адреса не требуется (в плане что Вы там официально живете).

Ваша прописка вообще роли не играет, она реально в IRCC не интересует. Будете заполнять адрес хистори, пишите фактические адреса проживания, спрашивают именно про них, а не про прописку. Ну и про заключенном браке вы можете жить хоть в разных странах. Требования хотя бы 1 года совместного проживания есть в common law пар, к супругам такого требования нет.