Подскажите, пожалуйста. Как правильно ввезти на Кипр наличную валюту менее 10к, чтобы потом ее без проблем и вопросов положить на счёт BoC например? Нужны какие-то подтверждения происхождения денежных средств?

Если есть возможность, то иметь на руках закрытый/открытый банковский вклад в РФ, кассовый ордер на получение валюты в этом банке (если вклад был в рублях), таможенная декларация на вывоз из РФ, таможенная декларация на ввоз на Кипре.

1) Выписка из банка с рублями на счету. 2) Выписка из банка без рублей на счету (остаток после) 3) Чек валютно обменной операции - внутри банка если снимается валюта через банкомат, обменника если меняется где-то еще. 4) Декларация о ввозе средств на Кипр (заполняется рядом с красным коридором)

Просто задекларируйте на въезде в Кипр и потом вносите на счет в банк. Можно разбить на суммы меньше 500 долларов и вносить частями. При необходимости покажете декларацию что ввезли наличные.

Ввозите, декларируйте, вносите. В чем проблема, можете внести частями в пределах дневного лимита карты через банкомат.