С национальной визой D , выданной на 6 месяцев, можно будет открыть банковский счёт по приезду в Германии?

Если прямо в первый день сделаете регистрацию и пойдёте в банк - то да. У многих банков требование, чтобы на момент открытия счета виза была действительна как минимум 6 месяцев. Ну и в целом можно будет. Но не без проблем. Это касается русского и белорусского паспорта.