Скажите, вывезти доллары я могу из ЕС в РФ, в сумме не более 10 тыс евро в эквиваленте на человека?

Да.

Только в эквиваленте до 10 тыс долларов в РФ) А по ЕС без декларирования в эквиваленте до 10 тыс евро. Хотя они сейчас приблизительно равны.