Подскажите пожалуйста, только заметила. В архивной справке написана дата рождения бабушки 2 июня 1903, а в свид о смерти 3 июня 1904 год, что мне тут надо сделать? Или можно так оставить, остальное все совпадает.

Возможно в электронную базу занесли из бумажной книги актов с ошибками. Это очень частая ситуация. Можно позвонить в архив загса, где эта книга хранится, чтобы проверили, где ошибка. Если в бумажной книге, то всё сложно. Если только в базе - внесут исправления, и можно будет новую справку получить.