Такой вопрос: в контракте с работодателем прописано, что в случае увольнения они обязаны оповестить меня за месяц.

Если именно так и написано, без мелкого шрифта, то прав контракт - разрешено контрактом делать более выгодные условия, чем минимально оговоренные законом. Что не отменяет права работодателя уволить вас одним днём, но заплатив полностью за тот период, за который он должен был вас уведомить.