. Нахожусь в России, хочу съездить в Финляндию. Имеется израильский паспорт и российский. В российском визы нет и уже не успеваю ее поставить.

У Вас же безвизовый въезд а ЕС, зачем виза? Выезжаете по российскому заграну, показываете на границе РФ второй паспорт, когда спросят. Въезжаете в Финляндию по израильскому. Никакой экзотики, народ с двумя паспортами ездит постоянно.

Граждане четырёх стран мира Израиля, Чили, Южной Кореи и Гонконга имеют право безвизового посещения всей территории Европы.

Спокойно езжайте, просто на РФ границе паспорт РФ, а на Финской - Израильский )

Обычно делают так: при выезде из рф вы предъявляете российский загранпаспорт и получаете штамп о выезде, а на въезде в шенген - уже израильский.