если я полечу в сша с 30.000 долларов, могу я эти деньги закинуть на дебетовую карту и также пользоваться ей на территории Штатов? Или после прилёта оформить карту туже Bank of America и с карты Тинькоф перевести на ВоА???

Можете. Тот же Тинь, съем Кеша до 5к$ без комиссии ( не считая местных банкоматов 3$ за транзакцию, мах 1к$) через кассира, пополнять на 10к (конвертация) из ₽ в € в месяц, смысл вам брать Бофа если не долгий срок, большинство местных банков позволят снимать до 500$ в день в банкомате.

Можете.

А чтоб оформит счёт в банк оф Америка вам нужно подтверждение адреса сделать и будет не достаточно договора аренды.