У иностранных граждан стран СНГ (не РФ, а Казахстан, белорусы и т. д.) при прохождении границы РФ спрашивают основание для выезда в Финляндию?

Им основание на выезд не нужно, так как у них есть иностраное гражданство - а это основание на выезд в соотвествии с действующем постановлением.

У меня гражданство РБ. На выезде из РФ один раз спросили на каком основании я собираюсь ВЕРНУТЬСЯ обратно, я предоставила российское ВНЖ , второй раз спросили куда я еду, я ответила: в гости. Больше вопросов не задавали.