можно ли туристическую визу поменять на визу по отношениям или оформить как-то отношения без брака и получить другой тип визы находясь в италии?

Вообще никаких вариантов. В Италии визы не выдают, граждане рф получают визы в РФ, их выдаёт консульство Италии. Без регистрации брака семейную визу не получите. Регистрация партнёрских отношений в Италии огромный замкнутый круг, без внж не сможете это сделать.

Можно сделать контракт о сожительстве, только если вы оба свободны от других обязательств, свидетельство о рождении, регистрируется в коммуне.