Есть ли правило, и если да, то где это прописано, что год после репатриации нельзя выезжать из Израиля, иначе теряешь корзину?

Правило есть и соблюдается. но если вернуться меньше чем через год с момента репатриации, то можно прийти в клиту и попросить её возобновить.

Если вы уедете - выплаты корзины "встанут на паузу", вернетесь - она продолжит вам выплачиваться. Никуда ходить и ничего делать не нужно, проверено на личном опыте и подтверждено клитой. Единственное условие - корзина должна быть выплачена целиком в течение первого года, иначе та часть, что не попала в первый год, сгорит. Насчет квартирных не знаю, возможно тут другой порядок.

Нет такого правила.