Подскажите, а как то можно заполучить возможность бесплатного проезда на общественном транспорте еще не получив ВНЖ ( пока только Д виза )?

Вроде как никак, т. к. для этого надо прописаться в Тлн, а чтобы прописаться в Тлн нужен ВНЖ, хотя может чего-то не знаю.

Регистрация Таллинская нужна для этого, не важно виза у вас или ВНЖ, кстати для визы или ВНЖ вы же указывали в ходатайстве какое то место регистрации, значит вы там зарегестрированы? Значит можете сделать карту.