Как из Черногории отправлять посылку в Россию почтой? Что требуют на почте? Доходят ли посылки?

Зависит как и везде от содержимого. Если ничего запрещённого или без необходимости декларировать для таможни - вообще никаких проблем. Доходят относительно быстро (по опыту неделя, две)

Если требуется декларация, то там же расскажут, что именно нужно.