очень хотел посетить батуми с семьёй, подскажите пожалуйста как и каким транспортом можно это сделать, ни как не пойму, смотрел сайты цены конские. Жена наполовину аджарка, хотел показать её родину . Заранее благодарен.

Летите во Владикавказ. Чуть муторно, но дешевле. А если есть время, то на поезде до него же. Потом в Тбилиси и в Батуми. Военно-грузинская дорога того стоит.

Посмотрите с пересадкой в Стамбуле до Ризе или Трабзона. Оттуда рукой подать до Батуми.