Свидетельство о рождении апостилировать по месту выдачи?! Даже если это было СССР в Республике в городе считай в горах? Или в консульство в Москве можно?

Именно так. Советую заказывать там дубликат, а не везти старую бумажку-тряпочку на апостилирование. Бывают случаи отказов "по причине невозможности проверки подлинности подписи должностного лица".