Можно ли открыть счет человеку в Швейцарии без residence permit и, кажется, что нельзя. Могут ли как-то помочь работа (точнее стажировка), виза D, и большая компания (google) c preferential terms в паре банков?

Когда вы въедете в Щвейцарию, вам все равно выдадут какой-то пермит. Возможно, L, это для краткосрочного пребывания. С ним можно открыть счёт. Виза D даёт право въехать, но разрешением на пребывание не является.

Открыть счёт можно. Я открывал после регистрации в гемайнде, но до получения пермита.

Имеет смысл с этими банками поговорить (через контактную информацию тех, кто с гуглом работает), они обычно знают что это такое и как с этим работать. Так интерны как то счета открывают по тем документам, что у них на руках.