Пишут что без Шенген или национальной визы на Кипр нельзя лететь , хотим на лето полететь через третьи страны , возможно ли?

Страна? Украинцам по безвизу можно, россиянам конечно виза нужна.

Вам нужен Шенген любой многократный, а также можно визы Болгарии/Румынии/Хорватии. Тоже минимум двукратные. Ну или нац Виза Кипра. Других вариантов нет.

Прилететь возможно, все летают. Транзитных вариантов достаточно. Через Дубай/Катар/Турцию-Афины/через Амман, через Сербию напрямую из Москвы/Питера есть рейсы.