Подскажите, в каком банке в Тбилиси открыть счёт за 1-2 дня гражданину Молдавии можно? Получить пластик на руки или хотя-бы виртуальную карту.

Не россиянам в TBC откроют счет за 5 минут. Платите 50 долларов за регистрацию в системе, через 5 минут будет у вас и счет, и карта пластиковая моментальная (или можно именную, но тогда через 2-3 дня придете).