Скажите, нужно ли IELTS, подтверждение опыта и тд. в Сингапуре, чтобы работать программистом C#?

Все четко зависит от конкретной компании а не от страны. Рабочая виза открывается компанией куда вы заранее подадите свой СИВИ, и если вы подойдете им, они вам откроют визу на основании вашего опыта, стажа, знания языка, и тд. Важно - рабочие визы выдаются строго министерством труда а не иммиграционной службой, что означает конкретную привязку к компании на которую вы собираетесь работать. Сюда не приезжают на поиски работы, только тогда когда на руках аппрувал на работу. Да. и Сингапур это англоязычная страна, поэтому здесь почти нет необходимости учить китайский или тамильский или бахасу.