Подскажите, пожалуйста. Если я, гражданин РФ, сниму свою (сильно не новую) машину с учёта в Москве, я смогу поставить ее на учёт в Ереване? ВНЖ нет, просто живу в Ереване, договор аренды с хозяйкой квартиры есть.

Скорее нет чем да, так как нет оснований нахождения в стране (внж), а следовательно и не должно быть прав на постановку транспорта на учёт. Можно оформить временный ввоз и ездить до двух лет спокойно, потом выехать и въехать в страну.

177 - номер горячей линии дорожной полиции, можете у них уточнить.