Подскажите, можно ли в Венгрии ездить с российскими правами или нужно менять на европейские/венгерские?

Можно.

По Закону обменять надо в течении полугода. Но на практике люди не заморачиваются . Здесь преимущество , что обмен и все , в Германии например переучиваешься за большие деньги.