Подскажите, плиз. Я правильно понимаю, что для того что бы устраиваться на работу нужна именно трудовая виза, не достаточно просто арендовать жилье?

Трудовая виза - да, но вам ее потенциально сможет сделать работодатель, если вы его заинтересуете. Сербский будет нужен.

Если у вас очень хороший английский, можете попробовать международные школы. А вообще да - сербский нужен.