У меня вопрос к людям знающим банковскую систему. На счете в банке РФ лежит крупная сумма.

Да. Открываете счёт. Берёте его реквизиты, идёте в налоговую по месту жительства в рф. Пишете заявление об открытии расчётного счёта за границей. На этом заявлении Налоговая ставит печать. С этой бумажкой идёте в свой банк, на ее основании перевод денег. Я переводил из Альфа банка, никаких проблем. Пара дней, деньги за границей. Единственно, переводил не в Грузию.

Наиболее очевидный способ - конвертировать в банке рф средства в юсд или евро. Открыть счет в той же валюте в банке Грузии. Отправить валютный перевод как трансфер собственных средств. Заранее уточнить в банке рф - какие документы запросит их валютный контроль. Почти 100% попросят показать источник средств на счете. Например, договор купли-продажи недвижимости, декларция о доходах. Можно перевести не на свой счет в Грузии, а на счет родственника. Как материальную помощь. Попросят в рф доки, подтверждающие родство.