Скажите пожалуйста, какой срок ожидания ВНЖ после подачи документов в Турции? И можно ли в течении этого периода ожидания (мало ли, вдруг 3-4 месяца) съездить в Россию?

90 дней По закону с момента подачи нельзя выезжать, пока не получите карточку Но если у вас ещё есть безвизовые дни, можно уехать и вернуться (пока эти дни есть), может прокатить, а может и нет. Так что на свой страх и риск, чтобы заявку не аннулировали.

Через 20 дней пришло смс с одобрением, ище через 30 дней почтальон принес икамет.

Можно. Я выезжал. Оплатил штраф в аэропорту в отделении полиции. В том году 200 лир и с этой справкой выехал, по возврату её показал пограничникам.