Можно ли в Батуми с крымским загранпаспортом?

Здравствуйте, можно. У России с Грузией безвизовый режим.

Нет такого загранпаспорта - крымского , у вас он российский, проблемы будут если вы будете въезжать на машине с крымскими номерами тогда вас вас не пропустят . По российскому паспорту проблем не будет.