Начните с Центра (остановка гостиница Калининград), отсюда пешком можно дойти до собора Канта (музей работает до 17 часов), можете прогуляться как внутри собора, так и по Рыбной деревне рядом, в которой находится Маяк, на него также можно подняться (платно, 100 или 150 руб., не помню точно). На другом берегу от Собора находится Музей Мирового океана, где можно пройтись по интересным экспозициям, как внутри, так и прогуляться на прилежащей территории (рядом, кстате, строят шарообразное здание, где будет также располагаться экспозиция Музея Мирового океана). Недалеко от гостиницы Калининград есть бункер, если его не закрыли на реставрацию, не узнавала, там можно посмотреть экспозицию связанную с событиями Второй Мировой. Также, если вы любите художественные галереи, то вам будет интересно посетить Музей Искусств, который находится на противоположном конце Эстакадного моста, в бывшем здании Биржи, прямо напротив гост. Калининград. По левую стороны от гостиницы, если стоять к ней спиной можно пройти на Нижнее озеро (рядом с ним находится Историко-художественный музей), от него также можно подняться к Верхнему озеру, там в летнее время покататься на катамаранах, погулять или просто посидеть в кафе. Рядом с Верхним озером можно посетить Музей Янтаря, напротив увидеть памятник Василевскому на одноименной площади.
На Центральной площади города вы увидите главный корпус Калининградского Государственного Университета, с торцевой стороны посмотрите памятник двух борющихся быков (историю о нём можно узнать на просторах интернета), также по этой же стороне находится Драм.театр., через дорогу от него расположен фонтан и научная библиотека...
В принципе, город Калининград можно считать прогулочным и все достопримечательности находятся в близкой доступности.
Обязательно съездите на Куршскую косу (если на автобусе, то он отходит от Южного вокзала, останавливается на Северном вокзале, можно подсесть и там), вы увидите танцующий лес, высоту "Эфа", дюны. На электричке и автобусах можно доехать до курортных городов Зеленоградск, Светлогорск, Янтарный (самый большой пляж), Балтийск (памятник Елизавете), Пионерский, Донское (сам городок ничем не примечателен, интересен только пляж с крутыми склонами, также это место считается самой западной точкой РФ (мыс Таран)).
Я бы обязательно старую архитектуру посмотрел, и остатки крепостных сооружений, а дальше уже от наличия времени.
ко всему вышесказанному добавлю, что от рыбацкой деревни отходит речной кораблик, можно прокатиться по реке Преголя.
А так же советую прогуляться по историческому району Амалиенау. Именно там вы увидите старые немецкие постройки.
я нашел ошибку!