Rle
Только лучшая история дня в вашем браузере!
74
Tablet jumbo
Наука
Вавилонская азбука: где впервые появилась тригонометрия
А
Антон Иванов
9 месяцев назад

Обычно при слове «тригонометрия» гуманитарный ум начинает клинить. Все эти синусы, косинусы, тангенсы и котангенсы способны вызвать ступор у любого неподготовленного человека. Зато у математиков глаза загораются! Ну чем не другой язык? Поэтому неудивительно, что первую тригонометрическую таблицу времен царя Хаммурапи обнаружили в Вавилоне — возможно, из-за таких записей и расчетов по углам и сторонам треугольника и пошла легенда о Вавилонском смешении языков.

Клинописная тригонометрия

На самом деле глиняную табличку нашли в Ираке еще в начале 20 века и только в 1945 году смогли интерпретировать, что на ней написаны какие-то математические данные. Плитка размером 12,7 на 8,8 см широко известна как Plimpton 322 и названа так по имени его владельца, американского филантропа Джорджа Артура Плимптона, который приобрел артефакт в 1922 году у торговца археологическими находками и древностями Эдгара Банки (с которого, поговаривают, списали образ Индианы Джонса).

Вавилонская азбука: где впервые появилась тригонометрия

Сравнив стиль надписей с другими глиняными табличками, исследователи пришли к выводу, что Plimpton 322 относится к периоду от 1822 до 1726 годов до н.э., то есть примерно к тому времени, когда царь Хаммурапи правил Вавилонской империей. Когда ученые поняли, что речь идет о тригонометрии, им пришлось пересмотреть историю этой науки. Раньше считалось, что первыми тригонометрическими расчетами были работы греческого астронома Гиппарха около 120 года до нашей эры.

Этот вывод свидетельствует о том, что вавилоняне, а не древние греки, первыми изучили тригонометрию, используя ее в архитектурных расчетах для построения пирамид, храмов и дворцов.

Библиотека Вавилона

В чем же была сложность расшифровки таблицы? Эксперты интерпретировали 15 строк символов, написанных на планшете в четыре столбца, как описания 15 прямоугольных треугольников с разными вариантами острых углов. Еще 70 лет назад исследователи поняли, что цифры рядом с треугольниками составляют так называемые «Пифагоровы тройки» — наборы из трех натуральных чисел х, у и z, которые удовлетворяют уравнению z^2 = x^2 + y^2. Понять-то поняли, но зачем нужна была эта таблица, ответить не могли.

Вавилонская азбука: где впервые появилась тригонометрия

Только недавно с помощью сложных вычислений ученые поняли, что речь идет о принципиально новом виде тригонометрии. Вместо углов и кругов он основывался на соотношениях между цифрами «Пифагоровой тройки». Возможно, такой непривычный выбор связан с тем, что если современные люди в основном используют десятеричную систему счисления, то жителям древнего Вавилона этого было мало и они пользовались шестидесятеричной!

Как бы то ни было, находка открывает много интересного не только для историков, но и для математиков. Специалисты уже сейчас говорят, что тригонометрические изыскания древней погибшей цивилизации станут отличным подспорьем для современной математической науки.

8092